צופרידן
איינער פון די טיפּיש קאַטעגאָריעס פון נומעריקאַל אַנאַליסיס איז די גרופּע פון הויפּט נומערן, דיפיינד ווי די קאַמפּאָוזד פון די נומערן וואָס זענען בלויז דיוויזאַבאַל דורך זיך (ריזאַלטינג אין 1) און דורך 1 (ריזאַלטינג אין זיך).
ווען איר רעדן וועגן 'זיין דיוויזאַבאַל'דאָס איז ריפערינג צו דעם דער רעזולטאַט דאַרף זיין אַ גאַנץ נומער, ווייַל שטרענג גערעדט, אַלע נומערן זענען דיוויזאַבאַל דורך אַלע נומערן (אַחוץ פֿאַר 0), יילדינג ינטאַדזשער אָדער פראַקשאַנאַל רעזולטאַטן.
פֿון די אויבן, עטלעכע וויכטיק קאַנקלוזשאַנז קענען זיין ציען:
- אפילו נומערן קענען נישט זיין פּרימיטיוו, זינט אַלע אפילו נומערן זענען דיוויזאַבאַל, אין אַדישאַן צו צוויי, דורך אַ זיכער נומער וואָס ריזאַלטיד אין צוויי. אַ ויסנעם צו דעם איז די נומער צוויי זיך., וואָס איז מערסט וויכטיק דורך מקיים די יקערדיק צושטאַנד פון זייַענדיק בלויז דיווייזאַבאַל דורך זיך און דורך די אַפּאַראַט.
- מאָדנע נומערן, אַנשטאָט, יאָ, זיי קען זיין קאַזאַנז, אין דעם מאָס אַז זיי קענען ניט זיין אויסגעדריקט ווי דער פּראָדוקט פון צוויי אנדערע נומערן.
ביישפילן פון הויפּט נומערן
די ערשטע צוואַנציק הויפּט נומערן זענען ליסטעד אונטן ווי אַ ביישפּיל (טאָן אַז נומער 1 איז נישט ינקלודעד אין דער רשימה, ווייַל עס קען נישט טרעפן די צושטאַנד פון די הויפּט נומער).
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
הויפּט נומער אַפּלאַקיישאַנז
די הויפּט נומערן זענען פון גרויס וויכטיקייט אין די פעלד פון מאַטאַמאַטיקאַל אַפּלאַקיישאַנז, ספּעציעל אין די פעלד פוןקאַמפּיוטינג און קאָמוניקאַציע זיכערהייַט ווירטואַל.
עס כאַפּאַנז אַז אַלע ענקריפּשאַן סיסטעם עס איז געבויט אויף די יקער פון פּרימאַטע נומערן, ווייַל די פּרימאַליטי צושטאַנד מאכט עס אוממעגלעך צו צעלייגנ די נומערן; וואָס מיטל אַז עס איז פיל מער שווער צו דיסייפער די קאָמבינאַציע פון דידזשאַץ אונטער וואָס אַ פּאַראָל איז פאַרבאָרגן.
פאַרשפּרייטונג פון הויפּט נומערן
ארבעטן מיט הויפּט נומערן האט אַ ספּעציעלע שטריך וואָס איז זעלטן אין מאטעמאטיק, וואָס מאכט עס יקסייטינג פֿאַר פילע מאַטאַמאַטיקאַל עקספּערץ: דער פאַקט אַז רובֿ טעאָרעטיש פּראַפּאָוזאַלז טאָן ניט יקסיד די קאַטעגאָריע פון טרעפן.
כאָטש די הויפּט נומערן האָבן שוין געוויזן צו זיין ינפאַנאַט, עס איז קיין באַטאָנען דערווייַז פון די פאַרשפּרייטונג פון זיי צווישן די ינטאַדזשערז: די אַלגעמיינע דערקלערונג פון די ערשטיק נומער טעאָרעם שטייט אַז די גרעסערע די נומערן, דער נידעריקער דער געלעגנהייַט צו טרעפן אַ הויפּט, אָבער עס זענען קיין טעאָרעטיש ילאַבעריישאַנז וואָס ספּאַסיפיקלי דערקלערן ווי די פאַרשפּרייטונג איז, צו קענען צו ידענטיפיצירן אַלע די הויפּט נומערן.
די קאָמבינאַציע צווישן די פאַנגקשאַנאַליטי פון די הויפּט נומערן און די רידאַלז אַרום זיי מאכט זייער אַנאַליסיס אַ גרויס אינטערעס פֿאַר מאטעמאטיק, און אַז קאָמפּיוטערס זענען פּראָוגראַמד צו געפֿינען טאָמיד גרעסערע פּריימאַמז. יעצט, דער גרעסטער באַוווסט הויפּט נומער האט מער ווי 17 מיליאָן דידזשאַץ, אַ ציפער וואָס קענען זיין קאַלקיאַלייטיד בלויז דורך קאָמפּיוטערס וואָס ריספּאַנד צו זייער קאָמפּלעקס אַלגערידאַמז.
