שטעלן טעאָריע איז איצט טייל פון מאטעמאטיק. מיר אַלע וויסן אַז עס איז גערופֿן אַ סכום קיין זאַמלונג פון עלעמענטן קלאר דיסטינגגווישאַבאַל פון יעדער אנדערער, וואָס האָבן איין (אָדער מער) קעראַקטעריסטיקס אין פּראָסט. שטעלן טעאָריע שטודירט די פּראָפּערטיעס און באציונגען פון שטעלט; דעם פעלד איז געווען פּראָמאָטעד דורך באָלזאַנאָ און קאַנטאָר, דערנאָך פּערפעקטאַד שוין אין די 20 יאָרהונדערט דורך אנדערע מאַטאַמאַטישאַנז, אַזאַ ווי Zermelo און Fraenkel.
עס איז וויכטיק אַז יעדער גאַנג איז בישליימעס דיפיינד, דאָס איז אַז עס קענען זיין געגרינדעט מיט פּינטלעכקייַט צי עס איז אַ כייפעץ אָדער נישט געהערן צו דעם גאַנג.
- אויף מאַט דאָס איז בכלל סטרייטפאָרווערד. צום ביישפּיל, אויב דער סכום פון גלייך נומערן גרעסער ווי 1 און ווייניקער ווי 15 איז קאַנסידערד, עס איז קלאָר אַז דער סכום וועט זיין קאַמפּרייזד בלויז פון די נומערן 2, 4, 6, 8, 10, 12 און 14.
- אין פּראָסט שפּראַך, גערעדט וועגן אַ גרופּע קען זיין פיל מער ומפּינקטלעך, ווייַל אויב מיר וועלן צו זיין אַ גרופּע פון די בעסטער זינגערס, למשל, די מיינונגען וועלן זיין דייווערס און עס וועט זיין קיין אַבסאָלוט העסקעמ -קולעם וועגן וואָס וועט זיין אַ טייל פון דער גרופּע און וואָס וועט נישט . עטלעכע ספּעציעלע שטעלט זענען ליידיק שטעלט (אָן יסודות) אָדער יוניטערי שטעלט (מיט בלויז איין עלעמענט).
די אַבדזשעקץ וואָס זענען טייל פון אַ סכום זענען גערופֿן מיטגלידער אָדער עלעמענטן, און סעץ זענען רעפּריזענטיד אין געשריבן טעקסץ ענקלאָוזד אין ברייסאַז: {}. ין די בראַסע, די זאכן זענען אפגעשיידט דורך קאָמבאַס. זיי קענען אויך זיין רעפּריזענטיד דורך ווען דייאַגראַמז, וואָס ינקלודז די זאַמלונגען פון עלעמענטן וואָס מאַכן יעדער שטעלן אין אַ האַרט און פֿאַרמאַכט שורה, בכלל אין די פאָרעם פון אַ קרייַז. אויב עס זענען עטלעכע פון די פֿאַרמאַכט שורות, יעדער פון זיי איז אַסיינד אַ קאַפּיטאַל בריוו (א, ב, C, אאז"ו ו) און די גלאבאלע גאַנג פון די איז רעפּריזענטיד דורך די בריוו ו, וואָס מיטל וניווערסאַל שטעלן.
מיט די שטעלט איר קענען דורכפירן אַפּעריישאַנז; די הויפּט אָנעס זענען פאַרבאַנד, ינטערסעקשאַן, חילוק, דערגאַנג און קאַרטעסיאַן פּראָדוקט. דער פאַרבאַנד פון צוויי שטעלט א און ב איז דיפיינד ווי די סכום א ∪ ב און כּולל יעדער עלעמענט וואָס איז אין לפּחות איינער פון זיי. די אַלגעמיינע יקווייזשאַן וואָס רעפּראַזענץ עס איז:
- צו= {José, Jerónimo}, ב= {María, Mabel, Marcela}; AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
- P= {באַרנע, עפּל}, C= {לימענע, מאַראַנץ}; F= {קאַרש, קורראַנט};PUCUF = {באַרנע, עפּל, לימענע, מאַראַנץ, קאַרש, קורראַנט}
- M={7, 9, 11}, ען={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- ר= {פּילקע, גליטשער, רודער}, G= {רודער, פּילקע, גליטשער}; RUG= {פּילקע, רודער, גליטשער}
- C= {מאַרגעריטקע}, S= {קאַרנאַטיאָן}; CUS = {מאַרגעריטקע, קאַרנאַטיאָן}
- C= {מאַרגעריטקע}, S= {קאַרנאַטיאָן}; ט= {פלאַש}, CUSUT = {מאַרגאַריטאַ, קאַרנאַטיאָן, פלאַש}
- G= {גרין, בלוי, שוואַרץ}, ה= {שוואַרץ}; GUH= {גרין, בלוי, שוואַרץ}
- צו={ 1, 3, 5, 7, 9 }; ב={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- ד= {דינסטאג, דאנערשטאג}, און= {מיטוואך, פרייטיק}; DUE = {דינסטאג, מיטוואך, דאנערשטאג, פרייטיק}
- ב= {קאָמאַר, בין, כאַמינגבירד}; C= {קו, הונט, פערד}; BUC= {קאָמאַר, בין, כאַמינגבירד, קו, הונט, פערד}
- צו={2, 4, 6, 8}, ב={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- P= {טיש, שטול}, ק= {טיש, שטול}; PUQ= {טיש, שטול}
- צו= {ברויט}, ב = {קעז}; AUB= {ברויט, קעז}
- צו={20, 30, 40}, ב= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
- M= {יאנואר, פעברואר, מאַרץ, אפריל}, ען= {נאוועמבער, דעצעמבער}; MUN= {יאנואר, פעברואר, מאַרץ, אפריל, נאוועמבער, דעצעמבער}
- F={12, 22, 32, 42}, G= {אַ, E, איך, אָ, ו}; FUG= {12, 22, 32, 42, אַ, E, איך, אָ, ו}
- צו= {זומער}, ב= {ווינטער}; AUB= {זומער, ווינטער}
- S= {שיך, שטעקשוך, פליפּ פלאַפּ}, ר= {העמד}; דרום= {שיך, שטעקשוך, פליפּ פלאָפּ, העמד}
- ה= {מאנטיק, דינסטיק}, ר= {מאנטיק, דינסטיק}, ד= {מאנטאג, דינסטיק}; HURUD= {מאנטאג, דינסטאג}
- P= {רויט, בלוי}, ק= {גרין, געל}, PUQ= {רויט, בלוי, גרין, געל}
