א טעאָרעם איז אַ וואָרט פון גריכיש אָנהייב אַז אַ פאָרלייג וואָס ינדיקייץ אַ אמת פֿאַר אַ זיכער פעלד פון וויסנשאַפֿט, וואָס האט די ספּעציאַליטעט צו זיין דעמאַנסטרייאַבאַל דורך ריזאָרטינג צו אנדערע פריער דעמאַנסטרייטיד פּראַפּאָוזאַלז, גערופֿן אַקסיאַמז. טיפּיקאַללי די טעאָרעמס שטיצן די ססיענסעס גערופֿן 'פּינטלעך’, ספּעציעל די 'פאָרמאַל' (מאטעמאטיק, לאָגיק), וואָס זענען די וואָס נוצן ידעאַל עלעמענטן צו ציען גענעראַל קאַנקלוזשאַנז.
די טינגקינג הינטער דעם באַגריף פון אַ טעאָרעם איז אַז, ווי לאַנג ווי דאָס איז באזירט אויף אמת פּראַפּאָוזאַלז אַרטיקיאַלייטאַד לאַדזשיקלי און ריכטיק, די טעאָרעם יקספּרעסאַז איז אַ אמת פון אַבסאָלוט גילטיקייַט. דאָס איז פּונקט וואָס אַלאַוז זיי צו דינען ווי אַ שטיצן פֿאַר דער אַנטוויקלונג פון קיין וויסנשאפטלעכע טעאָריע, אָן די נויט צו באַווייַזן דאָס ווידער.
די הויפט קוואַליטעט פון טהעאָרעמס איז זייער כאַראַקטער לאַדזשיקאַל. אין אַלגעמיין, און ווידער אין פאַרגלייַך מיט אנדערע מינים פון וויסנשאפטלעכע וויסן (אַזאַ ווי די וואָס זענען געשאפן דורך ינפעראַנס אָדער אָבסערוואַציע), די אָנהייב איז פֿון די פאָרשטעלונג פון אַ לאַדזשיקאַל פּראָצעדור וואָס קענען זיין לייכט אָרדערד. אין דעם זינען, די טהעאָרעמס אָנהייבן פֿון אַ פונדאַמענטאַל כייפּאַטאַסאַסוואָס איר ווילן צו באַווייַזן; אַ טעזיס, וואָס איז דווקא די דעמאָנסטראַציע, און אַ קאָראַלערי, וואָס איז די מסקנא וואָס איז ריטשט אַמאָל די דעמאַנסטריישאַן איז געענדיקט.
ווי געזאָגט, די הויפּט געדאַנק פון די טהעאָרעמס איז די קשיא פון קעסיידערדיק פיזאַבילאַטי און די מעגלעכקייט פון קאָונטערסיגנעד און אנגענומען ווידער. אָבער, אויב ערייזאַז אַ איין סיטואַציע אין וואָס די טעאָרעם פארלירט זייַן וניווערסאַליטי, די טעאָרעם מיד ווערט פאַרקריפּלט.
דער באַגריף פון טעאָרעם איז גענומען דורך אנדערע וויסנשאפטן (עקאָנאָמיק, פּסיכאָלאָגיע אָדער פּאָליטיש וויסנשאַפֿט, צווישן אנדערע) צו באַשטימען עטלעכע וויכטיק אָדער פאָונדאַטיאָנאַל קאַנסעפּס וואָס רעגירן די פעלדער, אפילו ווען די קען נישט אויפשטיין דורך די דערקלערט פּראָצעדור. אין די קאַסעס, אַקסאָומז זענען נישט געוויינט, אָבער גאַנץ ינפעראַנסאַז געמאכט דורך פּראָוסידזשערז אַזאַ ווי אָבסערוואַציע אָדער אפילו סטאַטיסטיש מוסטערונג.
די פאלגענדע רשימה זאַמלען ביישפילן פון טהעאָרעמס און אַ קורץ באַשרייַבונג פון וואָס עס פּאָסטולאַטעס:
- טעאָריע פון פּיטהאַגאָראַס: פֿאַרבינדונג צווישן די מאָס פון די כייפּאָוטענוס און די לעגס, אין די פאַל פון רעכט טריאַנגלעס.
- טעאָריע פון פּרימע נומער: ווען די נומער שורה וואַקסן, עס וועט זיין ווייניקערע און ווייניקערע נומערן פֿון דער גרופּע.
- בינאָמיאַל טעאָרעם: פאָרמולע פֿאַר סאַלווינג כוחות פון בינאָמיאַלס (אַדישאַנז אָדער סאַבטראַקשאַנז פון עלעמענטן).
- פראָבעניוס טעאָרעם: סאַלווינג פאָרמולע פֿאַר לינעאַר יקווייזשאַנז סיסטעמען.
- טהאַלעסס טעאַלס: קעראַקטעריסטיקס אין טערמינען פון אַנגלעס און זייטן פון ענלעך טריאַנגלעס, און אנדערע פּראָפּערטיעס פון זיי.
- עולער ס טעאָרעם: די נומער פון ווערטיסעס פּלוס די נומער פון פנימער יקוואַלז די נומער פון עדזשאַז פּלוס 2.
- פּעטאָלעמי ס טעאָרעם: די סאַכאַקל פון די פּראָדוקטן פון די דייאַגאַנאַלז איז גלייַך צו די סאַכאַקל פון די פּראָדוקטן פון פאַרקערט זייטן.
- קאַוטשי-האַדאַמאַרד טעאָרעם: פאַרלייגן די קאַנווערדזשאַנס ראַדיוס פון אַ סעריע פון כוחות וואָס אַפּראַקסאַמייץ אַ פונקציע אַרום אַ פונט.
- די טעאָריע פון ראָלל: אין אַ מעהאַלעך וועמענס עוואַלואַטעד עקסטרעמעס אין אַ דיפפערענטיאַבלע פונקציע זענען גלייך, עס וועט שטענדיק זיין אַ פונט ווו די דעריוואַט פאַרשווונדן.
- מיטל ווערט טעאָרעם: אויב אַ פונקציע איז קעסיידערדיק און דיפפערענטיאַבלע איבער אַ מעהאַלעך, עס וועט זיין אַ פונט אין דעם מעהאַלעך ווו די טאַנגענט וועט זיין פּאַראַלעל צו די סעקאַנט.
- די טעאָרעם פון Cauchy Dini: באדינגונגען פֿאַר די כעזשבן פון דעריוואַטיווז אין פאַל פון ימפּליסאַט פאַנגקשאַנז.
- קאַלקולוס טעאָרעם: די דעריוויישאַן און ינטאַגריישאַן פון אַ פונקציע זענען פאַרקערט אַפּעריישאַנז.
- אַריטמעטיק טעאָרעם: יעדער positive ינטאַדזשער קענען זיין רעפּריזענטיד ווי אַ פּראָדוקט פון הויפּט סיבות.
- Bayes טעאָרעם (סטאַטיסטיק): אופֿן צו באַקומען קאַנדישאַנאַל מאַשמאָעס.
- שפּין וועב טעאָרעם (עקאָנאָמיק): טהעאָרעם צו דערקלערן די פאָרמירונג פון פּראָדוקטן וואָס זענען געמאכט באזירט אויף די פריערדיקע פּרייַז.
- מאַרשאַל לערער ס טעאָרעם (עקאָנאָמיק): אַנאַליסיס פון די פּראַל פון אַ קראַנטקייַט דיוואַליויישאַן אין טערמינען פון קוואַנטאַטיז און פּרייסיז.
- קאָאַסע טעאָרעם (עקאָנאָמיק): לייזונג פֿאַר קאַסעס פון פונדרויסנדיק, טענדז צו דערעגולאַטיאָן.
- מעדיאַן וויילער טעאָריע (פּאָליטיש וויסנשאַפֿט): די מערהייט וואַלן סיסטעם טענדז צו טויווע די מעדיאַן שטימען.
- Baglini ס טעאָרעם (פּאָליטיש וויסנשאַפֿט, ארגענטינע): דער פּאָליטיקער טענדז צו ברענגען זיין פּראַפּאָוזאַלז צו דעם צענטער ווען ער אַפּראָוטשיז מאַכט שטעלעס.
- טאמעס טעאָרעם (סאָסיאָלאָגי): אויב מענטשן דעפינירן סיטואַטיאָנס ווי פאַקטיש, זיי ווערן פאַקטיש אין זייער קאַנסאַקווענסאַז.
