צופרידן
די באַרדאַסדיק נומערן זענען אַלע די נומערן וואָס קענען זיין אויסגעדריקט ווי אַ בראָכצאָל, דאָס איז, ווי די קוואָטיאָן פון צוויי גאַנץ נומערן. די ווארט 'באַרדאַסדיק'דעריווז פון דעם וואָרט'סיבה', וואָס מיטל פּראָפּאָרציע אָדער קוואָטיענט. ביישפילן: 1, 50, 4.99.
אין די מאַטאַמאַטיקאַל אַפּעריישאַנז וואָס זענען דורכגעקאָכט טעגלעך צו סאָלווע וואָכעדיק פֿראגן, כּמעט אַלע נומערן וואָס זענען כאַנדאַלד זענען באַרדאַסדיק ווייַל די קאַטעגאָריע עס קאָווערס אַלע גאַנץ נומערן און אַ גרויס טייל פון די מיט דעצימאַל.
ביידע באַרדאַסדיק פראַקשאַנאַל נומערן און יראַשאַנאַל (זיין אַנטקעגענער) זענען ינפאַנאַט קאַטעגאָריעס. אָבער, די ביכייווז דיפערענטלי: באַרדאַסדיק נומערן זענען פאַרשטיייק און, ווי זיי קענען זיין רעפּריזענטיד דורך פראַקשאַנז, זייער ווערט קענען זיין אַפּראַקסאַמייטיד מיט אַ פשוט מאַטאַמאַטיקאַל קריטעריאָן, דאָס איז נישט דער פאַל מיט יראַשאַנאַל נומערן.
ביישפילן פון באַרדאַסדיק נומערן
באַרדאַסדיק נומערן זענען ליסטעד דאָ ווי אַ ביישפּיל. אין די קאַסעס פון די זייַנען נומערן פראַקשאַנאַל, דער אויסדרוק איז אויך אנגעוויזן ווי אַ קוואָטיענט:
- 142
- 3133
- 10
- 31
- 69,96 (1749/25)
- 625
- 7,2 (36/5)
- 3,333333 (3/10)
- 591
- 86,5 (173/2)
- 11
- 000.000
- 41
- 55,7272727 (613/11)
- 9
- 8,5 (17/2)
- 818
- 4,52 (113/25)
- 000
- 11,1 (111/10)
די רובֿ אַפּעריישאַנז וואָס זענען דורכגעקאָכט צווישן באַרדאַסדיק נומערן זיי דאַווקע פירן צו אן אנדער באַרדאַסדיק נומער: דאָס קען נישט פּאַסירן, ווי מיר האָבן געזען, אין אַלע קאַסעס, ווי אין די אָפּעראַציע פון די פאַרלייגן און נישט אין די ימפּאַוערמאַנט.
אנדערע טיפּיש פּראָפּערטיעס פון באַרדאַסדיק נומערן זענען די עקוויוואַלאַנס און סדר באַציונגען (די מעגלעכקייט צו מאַכן יקוואַלאַטיז און ינאַקוואַלאַטיז), ווי געזונט ווי די עקזיסטענץ פון פאַרקערט און נייטראַל נומערן.
די דריי מערסט וויכטיק פּראָפּערטיעס זענען:
- די אַססאָסיאַטיווע
- די דיסטריביוטיוו
- די קאָמוניקאַציע
די ביסט פשוט דעמאַנסטרייאַבאַל פון די צושטאַנד טאָכיק צו אַלע באַרדאַסדיק נומערן פון קענען זיין אויסגעדריקט ווי קוואָטיענץ פון גאַנץ נומערן.
ריקערינג נומערן
א זייער באַזונדער קאַטעגאָריע פון באַרדאַסדיק נומערן, וואָס איז אָפט מיסלידינג, איז די פון פּעריאָדיש נומערן: די זענען קאַמפּרייזד פון ינפאַנאַט נומערן אָבער קענען זיין אויסגעדריקט ווי אַ בראָכצאָל.
עס זענען פילע ריקערינג נומערן. די סימפּלאַסט פון זיי איז די דיווייישאַן פון די אַפּאַראַט אין דריי גלייך פּאַרץ, עקוויוואַלענט צו 1/3 אָדער 0.33 פּלוס ינפאַנאַט דעצימאַל ערטער: נישט ווייַל פון זיין ומענדיקייַט צושטאַנד, עס ווערט יראַשאַנאַל.
יראַשאַנאַל נומערן
די יראַשאַנאַל נומערן זענען די וואָס דורכפירן די מערסט דערקענט פאַנגקשאַנז פֿאַר מאַטאַמאַטיקס און דזשיאַמאַטרי צוועקן: בלי די מערסט וויכטיק נומער אין דעם וויסנשאַפֿט פון ידעאַל פיגיערז נומער פּי (π), וואָס יקספּרעסז די לענג פון די פּערימעטער פון אַ קרייַז וועמענס דיאַמעטער (דאָס איז, די ווייַטקייט צווישן צוויי פאַרקערט פונקטן) איז גלייַך צו 1.
די פּי נומער איז בעערעך 3.14159265359, און די פאַרלענגערונג קענען זיין עקסטענדעד צו ומענדיקייַט צו טרעפן דיין דעפֿיניציע פון ינאַביליטי צו אויסדריקן זיך ווי אַ בראָכצאָל.
דער זעלביקער כאַפּאַנז מיט די לענג פון די דיאַגאָנאַל פון אַ קוואַדראַט גענומען יעדער פון די זייטן פון דעם קוואַדראַט גלייך צו אחדות: די נומער איז די קוואַדראַט וואָרצל פון 2, וואָס איז 1.41421356237. ביידע נומערן, ווי די מערסט וויכטיק פון די יראַטיאָנאַלס, האָבן קייפל פאַנגקשאַנז דערייווד פון זייער ערשטיק ראָלע אין דזשיאַמאַטרי.
