צופרידן
- ביישפילן פון אַפּלאַקיישאַן פון די פּשוט הערשן פון דריי
- טשאַראַקטעריסטיקס
- די לינעאַר פונקציע אין די ווירע
- דירעקט און פאַרקערט פּראַפּאָרשאַנאַליטי
די פּשוט הערשן פון דרייַ איז אַ מאַטאַמאַטיקאַל געצייַג געניצט צו געשווינד סאָלווע פּראָבלעמס מיט אַ דירעקט פּראַפּאָרשאַנאַל שייכות צווישן צוויי וועריאַבאַלז.
פאר ריכטיק פּאָזע אַ פּשוט הערשן פון דרייַ דריי דאַטן מוזן זיין באַוווסט, און בלויז איינער איז דער וואָס אַפּערייץ ווי אַן אומבאַקאַנט: אויב א (באַוווסט ווערט) מיינטיינז אַ זיכער שייכות מיט ב (באַוווסט ווערט), און עס איז באַוווסט אַז C (באַוווסט ווערט) מיט ד (אומבאַקאַנט ווערט) און גערופֿן דורך אַזאַ "אומבאַקאַנט" פאַרהעלטעניש) האָבן די זעלבע שייכות, עס איז מעגלעך צו רעכענען די אומבאַקאַנט ווערט ד ניצן די וואַלועס א, ב און סי.
ביישפילן פון אַפּלאַקיישאַן פון די פּשוט הערשן פון דריי
- מיט פערציק שעה אַ וואָך פון אַרבעט, אַן אַרבעטער ערנד $ 12,000, ווי פיל וועט ער פאַרדינען אויב די ווייַטער וואָך ער קענען אַרבעטן פופציק שעה?
- א מאָטאָציקל טראַוואַלז 320 קילאָמעטערס אין 150 מינוט, ווי פילע קילאָמעטערס פּער שעה האט עס אַרומפאָרן?
- דאָס יאָר עס זענען 42 טעג מיט רעגן, וואָס פּראָצענט פון די יאָר טוט דאָס מיינען?
- אין 50 ליטער פון ים וואַסער עס איז 1300 גראַמז פון זאַלץ, אין ווי פילע ליטער וועט זיין 11600 גראַמז?
- א מאַשין מאכט 1200 סקרוז אין זעקס שעה, ווי לאַנג וועט עס נעמען די מאַשין צו מאַכן 10,000 סקרוז?
- אויב אַ מענטש קענען לעבן אין ניו יארק פֿאַר 10 טעג מיט $ 650. ווי פילע טעג קענען איר פאַרגינענ זיך אויב איר נאָר האָבן $ 500?
- מיט 5 ליטער פון פאַרב, 90 ם פון פּלויט זענען פּיינטיד. רעכענען ווי פילע מעטער פון פּלויט קענען זיין פּיינטיד מיט 30 ליטער.
- דריי טאַפּס נעמען 10 שעה צו פּלאָמבירן אַ וואַסער טאַנק. ווי פילע שעה וועט עס נעמען 5 באַבאַנז צו טאָן דאָס?
- אויב איך דאַרפֿן צו זייען 30 פּאַפּשוי זאמען פּער רודערן, ווי פילע זאמען וועט איך דאַרפֿן צו פאַבריק אַ 20-רודערן פּעקל?
- אויב אין צוויי און אַ האַלב שעה אַ מאָטאָרסיקליסט האט דורכגעקאָכט אַ דיסטאַנסע פון 320 קילאָמעטערס. האָט איר יקסיד די גיכקייַט לימיט, וואָס איז 80 קילאמעטער / ה?
טשאַראַקטעריסטיקס
דער וועג צו סאָלווע די אומבאַקאַנט איז זייער פּשוט און לייַכט צו מעמערייזאין פאַקט, דאָס איז איינער פון די ערשטע ריזאַנינגז אַז קינדער זענען געלערנט בעשאַס ערשטיק שולע, ווו זיי אָנהייבן צו שעפּן יקערדיק אַפּעריישאַנז (דערצו, כיסער, קייפל און דיוויזשאַן).
אויב די דאַטן וועמענס positive שייכות איז באַוווסט זענען באמערקט אויבן און אונטן און אין זייַל, די באַוווסט דאַטן פון די אנדערע סעריע זענען אנגעוויזן אויף איין זייַט (בכלל דורך קאַנווענשאַן די לינקס).
די אומבאַקאַנט וועט רעזולטאַט פון מאַלטאַפּלייינג די צוויי באַוווסט וואַלועס וואָס זענען געפֿונען דייאַגאַנאַלי, C x B, און דיוויידינג דעם פּראָדוקט דורך די רוען באַוווסט ווערט, דאָס איז A; אַזוי די אומבאַקאַנט ווערט D.
די לינעאַר פונקציע אין די ווירע
די מאַטאַמאַטיקאַל דערקלערונג צו די פּשוט הערשן פון דריי פּריזאַמז די עקזיסטענץ פון אַ לינעאַר פונקציע וואָס פֿאַרבינדט צוויי וועריאַבאַלז.
עס כאַפּאַנז אַז די לינעאַר פונקציע איז איינער פון די סימפּלאַסט צו פֿאַרשטיין און וויזשוואַלייז, ווייַל צו באַשטימען אַלע זיין נאַטור, עס איז גענוג צו וויסן צוויי פונקטן דורך וועלכע די שורה אָדער שורה פּאַסיז: די לינעאַר כאַראַקטער מאכט די טרייַעקטאָריע שטענדיק די זעלבע, פּערסיסטינג צו נעגאַטיוו און positive ומענדיקייַט.
דעריבער, די ויספיר נאָך די פּשוט הערשן פון דריי אַלאַוז איר צו גאָר וויסן די פונקציע איר רעפעררעד צו: די קוואָטיענט צווישן די סאַבטראַקשאַנז פון ביידע וועריאַבאַלז איין אַפּאַראַט כּולל C און יי.
באמערק אז אין עטלעכע קאַסעס, די פעלד איז ריסטריקטיד, ווייַל טינגז ווי נעגאַטיוו צייט (-10 שעה) אָדער אַ ניט-ינטאַגראַל קוואַנטיטי פון סקרוז אָדער אָטאַמאָובילז קענען נישט עקסיסטירן.
דירעקט און פאַרקערט פּראַפּאָרשאַנאַליטי
אין די פּשוט הערשן פון דריי, עס איז וויכטיק צו דיפערענשיייטאַד צווישן דירעקט פּראַפּאָרשאַנאַליטי און פאַרקערט פּראַפּאָרשאַנאַליטי: די יענער אַקערז ווען די שייכות אַנשטאָט פון positive (ווי דערקלערט) איז נעגאַטיוו, מיט אַ שורה אין די פאַרקערט ריכטונג, און ווען איינער בייַטעוודיק גייט אין אַ זיכער זינען, די אנדערע גייט אין די פאַרקערט ריכטונג.
אויב עס איז סטייטיד, למשל, 2 וואָרקערס (באַוווסט ווערט, א) נעמען 6 שעה צו מאַכן אַ וואַנט (באַוווסט ווערט, ב), און די פּראַפּאָרשאַנאַל כאַראַקטער איז טראַסטיד, 4 וואָרקערס (באַוווסט ווערט, C) וועט נישט נעמען 12 שעה צו בויען די זעלבע וואַנט, אָבער אויף די פאַרקערט, 3 שעה (אומבאַקאַנט ווערט, ד).
דעם ציפער ערייזאַז פֿון טאן אין דעם פאַל פון פאַרקערט פּראַפּאָרשאַנאַליטי A x B / C (אַנשטאָט פון B x C / A), וואָס איז געווען אויפשטיין פריער פֿאַר דירעקט פּראַפּאָרשאַנאַליטי.
עפּעס וויכטיק איז אַז פּראַפּאָרשאַנאַליטי, צי דירעקט אָדער פאַרקערט, אַפּלייז ניט צו אַלע קאַסעס, ווייַל ניט אַלע מאַטאַמאַטיקאַל ריליישאַנשיפּ נאָכפאָלגן דעם לינעאַר מוסטער.
די וואַסט מערהייט פון נאַטירלעך און געזעלשאַפטלעך באַציונגען אָפּנייגן פון דעם מוסטער, וואָס מאכט זיי פיל מער שווער צו צוגאַנג און פאָרויסזאָגן.
